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东北林业大学概率论与数理统计及常微分方程2020年考研复试考试大纲

   来源: 未知  2020-05-25  已受益:人    

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懒人考研网小编分享东北林业大学概率论与数理统计及常微分方程2020年硕士研究生招生考试复试考试大纲,供大家考研复试备考参考!
2020年研究生入学考试自命题科目考试大纲
考试科目代码:001     考试科目名称:概率论与数理统计及常微分方程 
概率论与数理统计部分考试内容与范围
一、概率空间
1、理解概率空间概念;
2、掌握概率性质、条件概率、贝叶斯公式;
3、熟练计算事件概率。
二、随机变量
1、理解随机变量、独立性概念,掌握常用随机变量分布,会求随机变量的分布(密度)函数、联合分布(密度)、边际分布(密度)、条件分布(密度);
2.掌握随机变量的数学特征:期望、方差、协方差、相关系数性质及计算。
三、基本理论
1、掌握契比雪夫不等式,及其应用;
2、大数定律与中心极限定理。
四、数理统计
1 、掌握常用统计量及分布;
2、掌握常用的点估计方法:矩估计和极大似然估计;
3、掌握估计的性质:无偏性、相合性;
4、掌握基于单个正态母体的参数区间估计;
5、掌握基于正态母体的参数假设检验。
参考资料:
概率论与数理统计,魏宗舒,高等教育出版社
 
常微分方程部分考试内容与范围
一、初等积分法
1、熟练掌握初等积分法中的变量可分离方程解法、常数变易法、全微分方程解法(含积分因子的解法)及参数法和降阶法;
2、掌握证明一阶线性微分方程解的性质的基本方法;
3、掌握把实际问题抽象为常微分方程的基本方法。
二、基本定理
1、理解常微分方程解的几何解释,理解解的存在唯一性及延展定理的证明;
2、掌握奇解的求法;
3、掌握利用解的存在唯一性及延展定理证明有关方程解的某些性质的方法。
三、一阶线性微分方程组
1、理解线性微分方程组解的结构,通解基本定理,掌握常数变易法和刘维尔公式;
2、熟练掌握常系数线性微分方程组的解法。
四、n阶线性微分方程
1、理解n阶线性微分方程解的结构,通解基本定理,掌握常数变易法和刘维尔公式;
2、熟练掌握n阶线性常系数微分方程的解法。
参考资料:
东北师范大学编,《常微分方程》,第2版,2005,高等教育出版社
考试总分:100分(两科各占50分)     考试时间:2小时    考试方式:笔试 
考试题型: 计算题、证明题

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[责任编辑:考研网]

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